Optimización de la combinación lineal de variantes de medidas de inflación subyacente¶

Combinación lineal que minimiza el MSE promedio¶

• Se aplica la misma metodología de combinación lineal óptima utilizada en la optimización de la inflación subyacente MAI.
• La metodología de combinación se aplica utilizando las medidas de inflación con menor MSE de cada método de cómputo.
• Se obtiene una solución libre y una solución restringida (ligeramente subóptima).
• En la variante de optimización restringida:
• Se requiere que los ponderadores sean positivos y que su suma sea igual a 1.
• Se utiliza como punto inicial una distribución uniforme de ponderadores y una distribución de ponderadores construidos con base en el inverso de los valores de MSE promedio de cada medida y se obtienen los mismos resultados.

Minimización de MSE promedio¶

• Medidas de inflación incluidas en la combinación lineal y se obtienen los siguientes ponderadores.

Medida de inflación	$\overline{\text{MSE}}$	$\hat{w}_{\text{libre}}$	$\hat{w}_{\text{rest}}$
Percentil equiponderado 72	0.2498	-0.3238	0.0001
Percentil ponderado 70	0.4149	0.0103	0.0001
Media truncada equiponderada (57.5, 84)	0.2171	1.0546	0.6446
Media truncada ponderada (15, 97)	0.2948	-0.1390	0.0001
Exclusión fija óptima con criterio de volatilidad	0.6414	0.2852	0.2423
Subyacente dinámica con factores (0.3222, 1.7283)	0.2906	-0.0800	0.0001
Subyacente MAI óptima MSE	0.2162	0.1903	0.1128

• Combinación lineal óptima MSE promedio (solución libre)

• Suma de ponderadores: 0.9975

• Combinación lineal óptima MSE promedio (solución restringida)

• Suma de ponderadores: 1.0000

Trayectorias históricas de medidas de inflación que minimizan el MSE promedio¶

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Ejercicio de optimización sin la medida de exclusión fija¶

• En este ejercicio se lleva a cabo la minimización del error cuadrático medio de la combinación lineal de medidas de inflación.
• Se excluye la medida de inflaciíon denominada Exclusión fija óptima con criterio de volatilidad

Minimización de MSE¶

• Medidas de inflación incluidas en la combinación lineal:

Medida de inflación	$\overline{\text{MSE}}$	$\hat{w}_{\text{libre}}$	$\hat{w}_{\text{rest}}$
Percentil equiponderado 72	0.2498	-0.3852	0.0000
Percentil ponderado 70	0.4149	0.0642	0.0499
Media truncada equiponderada (57.5, 84)	0.2171	0.8457	0.4616
Media truncada ponderada (15, 97)	0.2948	0.0487	0.0691
Subyacente dinámica con factores (0.3222, 1.7283)	0.2906	0.0004	0.0095
Subyacente MAI óptima MSE	0.2162	0.4153	0.4099

• Combinación lineal óptima MSE promedio (solución libre)

• Suma de ponderadores: 0.9891
• Combinación lineal óptima MSE promedio (solución restringida)

• Suma de ponderadores: 1.0000

Trayectorias históricas de medidas de inflación que minimizan el MSE promedio¶

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Combinación lineal que maximiza la correlación lineal promedio¶

• Se aplica la misma metodología de combinación lineal óptima utilizada en la optimización de la inflación subyacente MAI para maximizar el coeficiente de correlación lineal de evaluación.
• La función objetivo a optimizar es la correlación promedio.
• La metodología de combinación se aplica utilizando las medidas de inflación con mayor correlación promedio de cada método de cómputo.
• Se obtiene una solución libre y una solución restringida (ligeramente subóptima).

Maximización del coeficiente de correlación lineal promedio¶

• Medidas de inflación incluidas en la combinación lineal:

Medida de inflación	$\bar{\rho}$	$\hat{w}_{\text{libre}}$	$\hat{w}_{\text{rest}}$
Percentil equiponderado 80	0.985750	0.0859	0.1127
Percentil ponderado 80	0.975427	0.0071	0.0000
Media truncada equiponderada (57.5, 92)	0.986799	0.1380	0.1548
Media truncada ponderada (52.5, 97)	0.979170	-0.0191	0.0000
Exclusión fija óptima con criterio de volatilidad	0.973143	0.1352	0.1597
Subyacente dinámica con recortes (0.3590, 2.5004)	0.978045	-0.0473	0.0000
Subyacente MAI óptima de correlación	0.986457	0.5140	0.5728

• Combinación lineal óptima para correlación promedio (solución libre)

• Suma de ponderadores: 0.8137

• Combinación lineal óptima para correlación promedio (solución restringida)

• Suma de ponderadores: 1.0000

Trayectorias históricas de medidas de inflación que maximizan la correlación lineal promedio¶

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Combinación lineal que minimiza el valor absoluto de error medio promedio¶

• Se aplica la misma metodología de combinación lineal óptima utilizada en la optimización de la inflación subyacente MAI para minimizar el valor absoluto de error medio promedio.
• La metodología de combinación se aplica utilizando las medidas de inflación con menor valor asboluto de error medio promedio de cada método de cómputo.
• Se obtiene una solución libre y una solución restringida.

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Minimización del valor absoluto de error medio promedio¶

• Medidas de inflación incluidas en la combinación lineal:

Medida de inflación	$\text{ME}$	$\hat{w}_{\text{libre}}$	$\hat{w}_{\text{rest}}$
Percentil equiponderado 72	-0.0620	0.1444	0.0294
Percentil ponderado 70	-0.0698	0.1444	0.0268
Media truncada equiponderada (42.5, 91)	-0.0009	0.1444	0.1350
Media truncada ponderada (52.5, 85)	0.0116	0.1444	0.5160
Exclusión fija óptima con criterio de volatilidad	-0.3053	0.1444	0.0072
Subyacente dinámica con factores (0.3524, 1.8829)	0.0000	0.1444	0.1434
Subyacente MAI óptima ME	0.0000	0.1444	0.1423

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• Combinación lineal óptima para $|\overline{\text{ME}}|$ (solución libre)

• Suma de ponderadores: 1.0109

• Combinación lineal óptima para $|\overline{\text{ME}}|$ (solución restringida)

• Suma de ponderadores: 1.0000

Trayectorias históricas de medidas de inflación que minimizan el valor absoluto de error medio promedio¶