Pronósticos, dentro de muestra con periodos de estimación iniciales

DIE

Introducción

Las pautas principales para este ejercicio son:

• La función de pérdida de los errores de pronóstico se obtiene de un conjunto de submuestras.

• En este conjunto de submuetras, la validación se realiza dentro de muestra y en periodos posteriores a la estimación.

Se examinan varios conjuntos de submuestras con el objetivo de mostrar el comportamiento de la función de pérdida de los errores de pronóstico en un horizonte específico.

Metodología

Estimación

• Para la realización de este ejercicio se tienen varios subconjuntos de un conjunto (ModelPool) que contiene submuestras con periodos de estimación que inician con fechas más atrás en el tiempo.

• Es decir, este conjunto inicia con una parametrización que tiene un rango de estimación “2005Q1-2024Q4”; la segunda, un rango de estimación entre “2005Q2-2024Q4”, así sucesivamente hasta la \(n\)-ésima submuestra que tiene un rango de estimación “2012Q4-2024Q4”.

• Los subconjuntos se obtienen al filtrando la clase ModelPool.

Subconjuntos de Model Pool

• El primer subconjunto es el conjunto completo.

• Un segundo subconjunto, inicia con la submuestras cuya estimación se realiza en el periodo “2005Q2-2024Q4”, continua con la submuestra con un un rango de estimación “2005Q3-2024Q4”, y así sucesivamente hasta la \(n\)-ésima submuestra con el rango de estimación “2012Q4-2024Q4”.

• De esta forma el último subconjunto, contendrá las submuestras con fechas iniciales de estimación más recientes. Éste inicia con una submuestra con un rango de estimación “2010Q4-2024Q4” y termina con una submuestra con un rango de estimación en los periodos “2012Q4-2024Q4”.

Validación

• Para cualquier subconjunto, la validación en este ejercicio se realiza en los mismos periodos de estimación.

RMSE

• En cada uno de estos subconjuntos es posible obtener la función de pérdida, tomando el \(RMSE_h\) en función de los errores de cada una de las submuestras, por cada horizonte \(h\).

Diagrama

%%{
init: {
  "securityLevel": "loose",
  "theme": "forest"   
}
}%%
gantt
    title Model Pool
    dateFormat  YYYY-QQ
    section Submues. 1
    Training           :a1, 2005-01, 237M
    Validation      :a2, 2005-01, 237M
    section Submuestra 2
    Training           :a1, 2005-04, 234M
    Validation      :a2, 2005-04, 234M
    section Submuestra 3
    Training          :a1, 2005-07, 231M
    Validation      :a2, 2005-07, 231M
    section ...
    ... :a1, 2015-01-02, 
    section Submuestra n
    Training          :a1, 2012-10, 144M
    Validation      :a2, 2012-10, 144M

%%{
init: {
  "securityLevel": "loose",
  "theme": "forest"   
}
}%%
gantt
    title Subconjunto 2
    dateFormat  YYYY-MM
    section Submues. 2
    Training           :a1, 2005-04, 237M
    Validation      :a2, 2005-04, 237M
    section Submuestra 3
    Training           :a1, 2005-07, 234M
    Validation      :a2, 2005-07, 234M
    section ...
    ... :a1, 2015-01-02, 1d
    section Submuestra n
    Training          :a1, 2012-10, 144M
    Validation      :a2, 2012-10, 144M

%%{
init: {
  "gantt": {
  "displayMode":"compact"
  },
  "securityLevel": "loose",
  "theme": "forest"   
}
}%%
gantt
    title Subconjunto p
    dateFormat  YYYY-MM
    section Submues. p
    Training           :a1, 2010-10, 169M
    Validation      :a2, 2010-10, 169M
    section Submues. p+1
    Training           :a1, 2011-01, 166M
    Validation      :a2, 2011-01, 166M
    section ...
    ... :a1, 2017-10-01, 
    section Submuestra n
    Training          :a1, 2012-10, 144M
    Validation      :a2, 2012-10, 144M

Resultados del RMSE

Variables objetivo

Figure 1: RMSE de todas las variables, todos los horizontes

Promedio de las variables objetivo

Figure 2: Promedio de las variables objetivo, todos los horizontes

Conclusiones o Hallazgos

En los primeros cuatro horizontes

• La función de pérdida para cada una de la variables tiene un comportamiento similar en los primeros cuatro horizontes.
  • La inflación, el tipo de cambio y la tasa de interés tienen un mínimo en el subconjunto que incluye menos submuestras.
  • El crecimiento doméstico tiene un mínimo en el subconjunto en el que se tienen submuestra con fechas de estimación iniciales más antiguas.

En los horizontes 8, 10, 12 …

• La inflación, el tipo de cambio y la tasa de interés, tienen un mínimo en los subconjuntos con subumuestras, que tiene un inicio de estimación más recientes.

• El crecimiento doméstico tiene un mínimo en el subconjunto en el que se tienen en el subconjunto que incluye todas las submuestras.

Promedio de las variables objetivos

En general, el mínimo del RMSE del promedio de las cuatro variables objetivo se encuentra cuando se toma fechas de estimación más adelante en el tiempo. Indicando que el error de pronóstico se va reduciendo cuando se estima con datos más recientes.