El objetivo de este documento es analizar concretamente los principales resultados de comparar el modelo SVAR50_4B y una variación del modelo con una matriz de restricción diferente, donde no hay restricciones en la submatriz que relacionan las variables de Estados Unidos, (SVAR52).
Variables Endógenas
Las especificaciones generales para ambos modelos son que, la realización de la evaluación es fuera de muestra. Las fechas con las que se modeló van desde 2005Q1 hasta 2024Q4. Ambos modelos cuentan con las siguientes variables endógenas y con el mismo ordenamiento:
Tasa de Variación Interanual del PIB de EEUU: d4_ln_y_star
Tasa de Variación Interanual del Índice de Precios de Transables: d4_ln_ipei
Tasa de Interes de fondos federales: i_star
Inflacion No Subyacente Interanual: d4_ln_cpi_nosub
Tasa de Variación Interanual del PIB de Guatemala: d4_ln_y
Mientras que para el SVAR52 es \[
\begin{pmatrix}
NaN& NaN& NaN & NaN & 0& 0& 0& 0& 0& 0\\
NaN& NaN& NaN & NaN & 0& 0& 0& 0& 0& 0\\
NaN& NaN& NaN & NaN & 0& 0& 0& 0& 0& 0\\
NaN& 0& 0& 0& NaN& 0& 0& 0& NaN& 0\\
NaN& 0& 0& 0& 0& NaN& 0& 0& NaN& 0\\
NaN& 0& NaN& 0& 0& 0& 0.9& 0& NaN& 0\\
NaN& 0& 0& 0& 0& 0& 0& NaN& NaN& NaN\\
NaN& 0& 0& 0& NaN& 0& 0& 0& NaN& NaN\\
NaN& 0& 0& NaN& NaN& 0& NaN& 0& NaN& NaN\\
\end{pmatrix}
\]
Capacidad explicativa
El promedio acumulada del coeficiente de variación de las variables objetivo, resulta ser menor en el modelo SVAR50_4B, en todos los horizontes:
(a) SVAR50_4B
(b) SVAR52
(c) Comparación entre ambos modelos
Figure 1: Coeficientes de variación
Capacidad predictiva
La función de perdida utilizada para medir la magnitud promedio de los errores de predicción es el RMSE de los errores en las submuestras por horizonte de las variable objetivo.
(a) SVAR50_4B
(b) SVAR52
(c) Comparación de ambos modelos
Figure 2: Función de pérdida (RMSE)
Cocientes entre modelos
Para comparar los resultados predictivos de ambos modelos se realiza un cociente de los resultados del SVAR52 entre los resultados del SVAR50_4B, por horizonte de cada una de las variables. Se espera que el cociente sea mayor a 1, cuando los errores del SVAR50_4B sean menores que los que se obtienen en el SVAR52.
Resultados de los cocientes entre resultados
Periodos
Cociente d4_ln_cpi
Cociente d4_ln_s
Cociente d4_ln_y_sm
Cociente i
1
0.976535157
0.999629858
1.005898396
0.969602229
2
0.999653774
1.002390557
1.003742315
0.971788686
3
1.032648221
1.00795756
1.002363462
0.982181049
4
1.067476241
1.017116795
1.00180524
0.999068988
5
1.093996465
1.028085084
1.005809254
1.020216075
6
1.097090618
1.039899372
1.01287104
1.043464953
7
1.082699403
1.049351083
1.019361463
1.064621313
8
1.054512183
1.052915798
1.021956182
1.081208548
9
1.026928722
1.050997267
1.021525416
1.085502937
10
1.014254736
1.044706504
1.022104374
1.083003673
11
1.008415416
1.042832934
1.023292229
1.078236423
12
1.000539426
1.04699611
1.023183054
1.068107965
Cocientes promedios de los modelos
Los cocientes de los RMSE de las variables objetivo entre los modelos son en la mayoría de los periodos es mayor a la unidad excepto en los primeros dos periodos. Lo que indica que en ese periodo la medida del error es menor en el SVAR52.
Resultados de los cocientes en promedio y promedio de los cocientes.
Periodos
Cociente Promedios
Promedio de los cocientes
1
0.99047739
0.98791641
2
0.998880318
0.994393833
3
1.011748211
1.006287573
4
1.027007668
1.021366816
5
1.042244972
1.037026719
6
1.052092912
1.048331496
7
1.055493631
1.054008315
8
1.050727799
1.052648178
9
1.041985186
1.046238585
10
1.035874262
1.041017322
11
1.033275026
1.038194251
12
1.031032977
1.034706639
En ambos promedios, el RMSE en los primeros periodos el SVAR50_4B es ligeramente mayor. Aunque la desviaciones de error de ambos modelos quedan contenidos (ver Figure 2) y luego empieza a ser menor que el del SVAR52.
Las funciones impulso respuesta de las variables respecto a cada uno de los choques, en el modelo SVAR52
